线性代数
笛卡尔平面直角坐标系:如果这坐标系看成是点的空间,那每个点都有坐标(x,y),从原点到(x,y)的有向线段为向量a(x,y),那这个空间中的点最少用几个怎么样关系的向量,然后通过向量运算得出呢,答案是只要不共线的两向量(非线性),这个空间也称为这两向量张成的空间。i(1,0)和j(0,1)便是符合标准之一,称为基底,特别的,这两向量正交ij=0(向量点积为0),向量长度为1(欧几里得范数),变成了标准正交向量矩阵:想象这个平面,对它进行各种变换,有三种情况:它还是一个平面,只不过发生着拉伸旋转等(二维)它变成一条线,此时原来平面上的向量有的成了点,有的依然是向量(一维)既然能变成线,在变换一下变成了点(零维)那这种变换怎么表示呢,如果有了表示是不是研究这种表示的性质可以控制平面变换呢?这种表示就是矩阵,现在要把矩阵当成动词(对空间的变换)来看待了线性相关:如果一组向量中的 任意一个向量都不能表示成其他向量的线性组合,那么这组向量被称为 线性无关。如果某个向量是一组向量中某些向量的线性组合,那么我 们将这个向量加入到这组向量后不会增加这组向量的生成子空间。线性变换后原点不变,关系不变(直 ...